836.矩形重叠

矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。矩形的上下边平行于 x 轴，左右边平行于 y 轴。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形 rec1 和 rec2 。如果它们重叠，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

示例 3：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [2,2,3,3]
输出：false

解析

两个矩形重叠等价于在 x 轴和 y 轴上的投影都有重叠。反向思考更简单——判断不重叠的情况取反。

var isRectangleOverlap = function (rec1, rec2) {
  return rec1[0] < rec2[2] && rec2[0] < rec1[2] &&
         rec1[1] < rec2[3] && rec2[1] < rec1[3];
};

时间复杂度 O(1)，空间复杂度 O(1)。