34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= $10^5$
• $-10^9$ <= nums[i] <= $10^9$
• nums 是一个非递减数组
• $-10^9$ <= target <= $10^9$

解析

两次二分查找，分别找左边界和右边界。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var searchRange = function (nums, target) {
  function findLeft(nums, target) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;
    let result = -1;
    while (left <= right) {
      const mid = (left + right) >> 1;
      if (nums[mid] === target) {
        result = mid;
        right = mid - 1; // 继续向左查找
      } else if (nums[mid] < target) {
        left = mid + 1;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
    return result;
  }

  function findRight(nums, target) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;
    let result = -1;
    while (left <= right) {
      const mid = (left + right) >> 1;
      if (nums[mid] === target) {
        result = mid;
        left = mid + 1; // 继续向右查找
      } else if (nums[mid] < target) {
        left = mid + 1;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
    return result;
  }

  return [findLeft(nums, target), findRight(nums, target)];
};

两次二分查找：找左边界时命中后继续向左收缩，找右边界时命中后继续向右收缩。时间复杂度 O(logn)。