23.合并K个升序链表

合并K个升序链表

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

提示：

• k == lists.length
• 0 <= k <= $10^4$
• 0 <= lists[i].length <= 500
• $-10^4$ <= lists[i][j] <= $10^4$
• lists[i] 按 升序 排列
• lists[i].length 的总和不超过 $10^4$

解析

利用分治法，两两合并链表，逐步归并。复用第 21 题「合并两个有序链表」的逻辑。

/**
 * @param {ListNode[]} lists
 * @return {ListNode}
 */
var mergeKLists = function (lists) {
  if (!lists.length) return null;

  // 合并两个有序链表
  function mergeTwoLists(l1, l2) {
    const dummy = new ListNode(0);
    let curr = dummy;
    while (l1 && l2) {
      if (l1.val <= l2.val) {
        curr.next = l1;
        l1 = l1.next;
      } else {
        curr.next = l2;
        l2 = l2.next;
      }
      curr = curr.next;
    }
    curr.next = l1 || l2;
    return dummy.next;
  }

  // 分治合并
  function merge(lists, left, right) {
    if (left === right) return lists[left];
    const mid = (left + right) >> 1;
    const l1 = merge(lists, left, mid);
    const l2 = merge(lists, mid + 1, right);
    return mergeTwoLists(l1, l2);
  }

  return merge(lists, 0, lists.length - 1);
};

分治法将 K 个链表不断两两配对合并，每一轮合并后链表数量减半。时间复杂度 O(Nlogk)，其中 N 是所有节点总数，k 是链表个数。